Calculadora de Fracciones Online
Resultado: 1/2 + 1/3 = 5/6
| Operación |
Suma |
| Primera Fracción |
1/2 |
| Segunda Fracción |
1/3 |
| Resultado |
5/6 |
Pasos de Cálculo:
1. Operación: 1/2 + 1/3
2. Encontrar denominador común: MCM(2,3) = 6
3. Convertir fracciones: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6
4. Sumar numeradores: 3 + 2 = 5
5. Resultado: 5/6
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Acerca de la Calculadora de Fracciones Online
La Calculadora de Fracciones Online es una herramienta completa y gratuita diseñada para realizar todas las operaciones con fracciones de manera rápida y precisa. Desde operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división, hasta conversiones entre fracciones y decimales, nuestra calculadora proporciona resultados exactos con explicaciones paso a paso para facilitar el aprendizaje.
¿Qué son las Fracciones?
Definición de Fracción
Una fracción es una expresión matemática que representa una parte de un todo o una división entre dos números enteros. Se compone de un numerador (parte superior) que indica cuántas partes se toman, y un denominador (parte inferior) que indica en cuántas partes se divide el todo.
Componentes de una Fracción
Elementos de una Fracción:
- Numerador: Número superior que indica las partes tomadas
- Denominador: Número inferior que indica las partes totales
- Línea de Fracción: Línea horizontal que separa numerador y denominador
- Valor: Resultado de la división numerador ÷ denominador
Tipos de Fracciones
1. Fracciones Propias
Definición: Fracciones donde el numerador es menor que el denominador
Características:
- Valor: Siempre menor que 1
- Ejemplos: 1/2, 3/4, 5/8, 7/10
- Representación: Parte de una unidad completa
- Uso: Medidas, probabilidades, porcentajes
2. Fracciones Impropias
Definición: Fracciones donde el numerador es mayor o igual que el denominador
Características:
- Valor: Mayor o igual que 1
- Ejemplos: 5/3, 7/4, 9/2, 8/8
- Conversión: Se pueden convertir a números mixtos
- Aplicación: Cálculos matemáticos avanzados
3. Números Mixtos
Definición: Combinación de un número entero y una fracción propia
Características:
- Formato: Número entero + fracción propia
- Ejemplos: 2 1/3, 1 3/4, 5 2/5
- Conversión: Se pueden convertir a fracciones impropias
- Uso Práctico: Medidas en cocina, construcción
4. Fracciones Equivalentes
Definición: Fracciones que representan el mismo valor aunque tengan numeradores y denominadores diferentes
Ejemplos de Fracciones Equivalentes:
- 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 (todas valen 0.5)
- 1/3 = 2/6 = 3/9 = 4/12 (todas valen 0.333...)
- 3/4 = 6/8 = 9/12 = 12/16 (todas valen 0.75)
Operaciones con Fracciones
1. Suma de Fracciones
Regla: Para sumar fracciones, deben tener el mismo denominador
Proceso de Suma:
- Mismo denominador: a/c + b/c = (a+b)/c
- Diferente denominador: Encontrar MCM de denominadores
- Convertir: Hacer fracciones equivalentes
- Sumar: Sumar numeradores, mantener denominador
- Simplificar: Reducir a la mínima expresión
Ejemplo: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
2. Resta de Fracciones
Regla: Similar a la suma, requiere denominador común
Proceso de Resta:
- Mismo denominador: a/c - b/c = (a-b)/c
- Diferente denominador: Encontrar MCM
- Convertir: Hacer equivalentes
- Restar: Restar numeradores
- Simplificar: Reducir resultado
Ejemplo: 3/4 - 1/6 = 9/12 - 2/12 = 7/12
3. Multiplicación de Fracciones
Regla: Multiplicar numeradores entre sí y denominadores entre sí
Proceso de Multiplicación:
- Fórmula: a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
- Simplificación previa: Cancelar factores comunes
- Multiplicar: Numeradores y denominadores
- Simplificar: Reducir el resultado
Ejemplo: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2
4. División de Fracciones
Regla: Multiplicar por el recíproco de la segunda fracción
Proceso de División:
- Fórmula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Recíproco: Invertir la segunda fracción
- Multiplicar: Aplicar reglas de multiplicación
- Simplificar: Reducir resultado
Ejemplo: 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3
Simplificación de Fracciones
¿Qué es Simplificar una Fracción?
Simplificar una fracción significa reducirla a su forma más simple, donde el numerador y denominador no tienen factores comunes excepto 1. Esto se logra dividiendo ambos números por su Máximo Común Divisor (MCD).
Proceso de Simplificación:
- Paso 1: Encontrar el MCD del numerador y denominador
- Paso 2: Dividir numerador y denominador por el MCD
- Paso 3: Verificar que no se pueda simplificar más
Ejemplo: 12/18 → MCD(12,18) = 6 → 12÷6/18÷6 = 2/3
Conversiones entre Fracciones y Decimales
1. Fracción a Decimal
Método: Dividir el numerador entre el denominador
- 1/2 = 1 ÷ 2 = 0.5
- 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75
- 1/3 = 1 ÷ 3 = 0.333... (decimal periódico)
- 5/8 = 5 ÷ 8 = 0.625
2. Decimal a Fracción
Decimales Finitos:
- 0.5 = 5/10 = 1/2
- 0.75 = 75/100 = 3/4
- 0.125 = 125/1000 = 1/8
Decimales Periódicos:
- 0.333... = 1/3
- 0.666... = 2/3
- 0.142857... = 1/7
Aplicaciones Prácticas de las Fracciones
1. Cocina y Recetas
- Ingredientes: 1/2 taza de harina, 3/4 de azúcar
- Proporciones: Doblar o reducir recetas
- Medidas: Conversión entre unidades
- Tiempo: 1/4 de hora = 15 minutos
2. Construcción y Medidas
- Longitudes: 2 1/4 pulgadas, 3/8 de metro
- Materiales: Cálculo de cantidades
- Escalas: Planos y maquetas
- Ángulos: Fracciones de grados
3. Finanzas y Negocios
- Porcentajes: 1/4 = 25%, 3/5 = 60%
- Intereses: Cálculos financieros
- Participaciones: Acciones y sociedades
- Descuentos: Ofertas y rebajas
4. Ciencias y Medicina
- Concentraciones: Soluciones químicas
- Dosis: Medicamentos y tratamientos
- Probabilidades: Estadísticas médicas
- Proporciones: Mezclas y compuestos
Cómo Usar la Calculadora de Fracciones
Paso 1: Seleccionar la Operación
- Suma: Para sumar dos o más fracciones
- Resta: Para restar fracciones
- Multiplicación: Para multiplicar fracciones
- División: Para dividir fracciones
- Simplificar: Para reducir una fracción
- Convertir: Entre fracciones y decimales
- Comparar: Para determinar cuál es mayor
Paso 2: Introducir las Fracciones
- Introducir el numerador en el primer campo
- Introducir el denominador en el segundo campo
- Repetir para la segunda fracción si es necesario
- Verificar que los números sean correctos
Paso 3: Configurar Opciones
- Formato: Elegir cómo mostrar el resultado
- Precisión: Número de decimales para conversiones
- Simplificación: Automática o manual
- Pasos: Mostrar proceso de cálculo
Paso 4: Interpretar Resultados
- Examinar el resultado en diferentes formatos
- Revisar los pasos de cálculo si están activados
- Verificar que el resultado tenga sentido
- Usar la explicación para entender el proceso
Consejos para Trabajar con Fracciones
Mejores Prácticas
- Siempre simplifica las fracciones al resultado final
- Verifica que el denominador nunca sea cero
- Usa denominadores comunes para facilitar comparaciones
- Convierte números mixtos a fracciones impropias para cálculos
Errores Comunes a Evitar
- Sumar denominadores: En suma, NO sumar denominadores
- Olvidar simplificar: Siempre reducir a mínima expresión
- División incorrecta: Recordar invertir la segunda fracción
- MCM incorrecto: Verificar el mínimo común múltiplo
